수학 허수 뜻 지롤라모 카르다노

허수(상상의 수) 

 

음수가 있기 전에는 어떤 수에 0이

아닌 수를 더하면 항상 커져야 한다고

생각했을 거예요.

어느 순간 x에 4라는 수를 더했는데

2가 되는 해(x + 4 = 2)를 구하려고

음수를 도입했지요.

이렇게 인류는 0이나 음수를 어느 순간부터

자연스럽게 받아들였어요.

그렇듯 x를 제곱해서이

나오는 수 (x2=-1)인 허수를

찾는 겁니다.

 

허수에 대한 논의는 가우스 이전에도 존재했죠.

 

 

지롤라모카르다노

지금까지 밝혀진 바에 따르면

이탈리아 수학자 지를라모 카르다노(1501~1576)가

삼차방정식을 푸는 과정에서

처음제곱근 안에 음수가 있는 수를

사용한 적이 있습니다.

하지만 가우스가 1799년 박사

논문에서 모든 복소수 계수를 가진

방정식의 해는 언제나

복소수라는 '대수학의 기본 정리'를

증명해냄에 따라 허수에 관한

본격적인 논의가 이뤄졌어요~

출처 위키백과 복소평면

이후 가우스 평면이라고도 

부르는 '복소평면'이 등장해요.

복소평면은 좌표평면의

x축제는 모든 실수를, y축에는

이 실수에 i를 곱한 허수를

대응시켜요.

그러면 평면의 점과 모든 복소수

일대일 대응 시킬 수 있지요~

르네 데카르트

참고로 이보다 앞서 프랑스 수학자

르네 데카르트(1596~1650)가

기하학에서 좌표평면을 도입했는데요.

그런 면에서 데카르트가 복소수가

발전할 수있는 토대를 마련했다고도

말할 수 있어요!

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그리고 허수 하면

을 아실겁니다.

 

이 식에는 

가 나오죠. 

이 라는 굉장히 단순한 수가 나오는

경이로운 식입니다!! 

고전역할에서는 실수만으로도 충분히

문제를 풀 수 있지만

현대 과학에서는 허수가 핵심적인 역할을 해요~

 

허수는 방정식의 해로도 나타나기 때문에

지금 우리가 누리고 있는 많은 것이

허수 덕분에 가능합니다~

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