점과 직선 사이의 거리 예제 도형의 방정식 단원

안녕하세요.

오늘은 도형의 방정식 단원에서

점과 직선 사이의 거리 예제를 풀어보겠습니다.

 

 

 

곡선과 직선의 거리가 최소가 되려면,

이차함수 곡선에 접하면서 직선과 평행해야 합니다.

 

곡선에 접하고 기울기가 2인 직선의 방정식을

y= 2x+a라 하면, 

위의 이차방정식이 중근을 가져야 하므로

이차방정식의 판별식은 0이 되어야 합니다.

 

따라서 곡선에 접하고 기울기가 

2인 직선의 방정식은 y=2x+5입니다.

이제 직선과 직선 사이의

 거리를 구하면 되는데, 평행한 두 직선은

한 직선 위의 점에서 직선사이의

거리는 항상 같으므로

2x - y + k = 0과 

y= 2x+5위의 점(0,5) 사이의 거리를 구하면

k=-5이면 곡선과 두 점에서 만나게 되므로 

k= 15입니다.

< 문제 >

 

 

점과 직선 사이의 거리

공식을 이용한 문제를 풀어보았습니다.

철저하게 복습하시고 기말고사 좋은 결과

있으시길 바랍니다.

 

항상 최선을 다해 가르치는

정수학전문학원이 되겠습니다~