가우스 기호에 대한 기본 성질

안녕하세요 ~ 

정수학전문학원입니다.

 

오늘은 정규교과과정에는 업지만

시험에 종종 출제되는 가우스 

기호에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 

 

가우스기호는 

"[x]"라고 쓰고

'x보다 크지 않은 최대 정수'라는 

정의를 가지고 있습니다.

 

예를 들면

 

[1.8] = 1 과 같이

1.8보다 크지 않은 최대 정수는 1이므로 

[1.8]은 1이 되는 것입니다.

 

조금 더 쉽게 생각해보면 우리가 알고 있는

실수 범위의 수는 모두 다 

정수 부분과 소수부분으로 

나눠 쓸 수가 있는데 

가우스 기호를 쓰면 정수 부분만

표현하겠다는 의미가 되겠습니다.

 

즉, 위에서 예를 들었던 1.8의 경우에도

 

1.8 = 1 + 0.8

 

과 같이 표현할 수 있고,

1.8이라는 숫자에 가우스

기호를 붙이면

소수부분을 버리고 정수부분만

표현하면 되므로

[1.8] = 1

이되는 것입니다. 

 

1번에서 본 예는 0보다 큰 수에

 해당하는 내용이었고, 0보다 작을 때는

어떤지 같이 보도록 하겠습니다.

 

-1.8을 예를 들면

위에서 적용한 것과 같이

정수부분과 소수부분을 나누어 쓴다고 하면 

 

-1.8=-1-0.8

로 생각할 수 있는데 이런 식으로 나누어

쓰게 되는 경우에는

 

[-1.8] = -1

이 되게 됩니다.

 

그런데 -1.8보다 크지 않은 최대 정수는 -2이므로

위에서 정의한 가우스 기호의

 성질과 맞지 않게됩니다.

 

그렇기 때문에 가우스 기호를 

사용하기 위해서 어떤 수를 정수부분과

소수부분으로 나누어 쓸 때 

주의할 점은 소수부분은 0에서 

1사이의 값이 되어야 된다는 것입니다.

 

가우스 기호에 대한 기본 성질에

대해서 알아봤습니다! 

😉😉