오늘은 개념과 메타인지에 초점을 두고, 어떻게 수학공부를 잘할 수 있는지 봅시다. 학생들과 개념 수업을 할 때 중간중간 이해가 됐는지 물어보면서 수업을 하죠. 크게 반응은 3가지입니다. 1. 이해를 하나도 못한 학생 2. 이해도 + 문제도 완벽한 학생 3. 이해를 했다고 하고 문제를 못 푸는 학생 적절한 진단을 내리고 그에 적합한 공부법을 안내해야 해요~ 문제를 틀리면 우선 개념을 다시 점검하고 그 후에도 문제가 안 풀릴 때 답지를 보세요! 답지를 봤을 때 내가 어떤 개념이 부족하여 문제를 풀지 못했는지 콕 집어 찾아내야 합니다. 약한 개념에 대한 인지를 통해 나의 부족한 점을 객관적으로 파악할 수 있게 되죠! 이것이 바로 메타인지입니다. 이 과정을 학생 혼자서 하기는 힘들어요~ 이때 선생님의 도움이 필..
중학교 3학년 학생들도 예비고 1이 되어가는 과정을 걸어가고 있고 3개월만 있으면 고1입니다. 12월까지는 내신 때문에 학습적인 부분을 챙겨야 하므로 학습 마무리를 잘해야 하죠. 일단 수행평가부터 짚어보겠습니다. 잘 하고 있는 학생~? 있나요😊 본인이 지원하는 고등학교에 지원하기 위해 점수가 조금이라도 더 필요한 학생들은 수행평가에 시간 투자를 해야 해요. 또 일반 고등학교에 진학하고자 하는 학생들은 시험 난이도와 학습 분위기 대입실적 통학거리 등을 종합적으로 살펴보아야 합니다. 3학년 2학기 기말고사가 끝나면 고등학교 시기의 공부를 미리 시작하는 것을 추천합니다. 고등 수학은 중학교 과정의 수학보다 많은 학습량과 개념 이해도를 요구해요! 고등수학 상 · 하를 지나 수 l · ll 미적분 등으로 넘어가게..
초등 경시는 한국수학올림피아드, 성대 경시, kmc, kme, hme같이 문제집 출판사들에서 시행하는 시험들이 있습니다. 오늘은 초등수학경시대회 장점과 단점을 정리했습니다. 일단 경시의 장점에 대해 이야기하겠습니다. 접해보지 못했던 새로운 문제 유형들을 접할 수 있기 때문에 길게 봐서 수능 같은 시험에 대한 적응도를 어려서부터 기를 수 있어요. 시중에 사고력 문제집에서는 이런 스타일들을 유형화하여 소개하고 있으며, 성대경시, kmc 기출 같은 문제집은 하늘교육 홈페이지에서 구입 신청을 해야 구할 수 있고 이런 문제집들을 풀면 어느 정도 도움이 되겠습니다. 단, 매년 새로운 유형이 나와요. 시험장에서 새로운 문제를 접했을 때 당황하는 정도를 줄일 수 있다는 측면이 있어요. 수학을 잘한다는 아이들 사이에서 ..
수학은 자연의 현상이나 자신의 생각을 논리적으로 표현하는 언어입니다. 집합, 방정식, 함수, 공간도형, 미적분, 확률 등 수식과 개념들은 자연현상에서 일어나는 대상들을 수학적으로 표현하기 위해 만든 도구입니다. 학교의 수학교육은 식과 개념들이 어디에 어떻게 쓰이는지, 즉 도구의 쓰임과 활용법을 배우는 과정입니다. 학생들에게 단순한 풀이보다 여러 문제나 현상들을 수와 식 그리고 수학적 개념들을 이용해서 스스로 현상을 설명하도록 학습시킨다면 위에서 언급한 수학에 대한 고민은 해소될거예요. 이를 위해서 학교에서의 수학교육은 기본적인 개념들을 이해하고 이런 개념들을 학생 스스로 다룰 수 있도록 하는데 그 방향을 뒀으면 합니다. 취지대로 대학에 진학해 학업을 진행하는 데 필요한 기초능력을 평가하는 시험으로 시행했..
중 2 · 중3 학생들은 1학기때 부족했던 부분을 2학기 중간고사 대비로 보완해나가야 합니다. 중학생 2학기 중간고사 대비 TIP! 학교마다 시험범위, 난이도가 다르며 사람마다 공부하는 양, 걸리는 시간이 달라요. 그렇기 때문에 스스로가 내신 시험을 준비하기 위해 시간이 얼마나 걸릴지를 잘 판단해야 합니다. 본인 스스로 암기를 하는 속도가 더딘 편이라 생각된다면 넉넉하게 한달 전부터 내신 공부를 시작하며 중2 또는 중3에 대한 내용이 잘 정리되어 있는 학생들은 한 달까지는 필요 없어도.. 2주 ~ 한달이상으로 내신 시험 준비기간은 잡으세요. 시험 시 시작되기 훨씬 전부터 개학 후에 시작되는 수업에서의 내용이 모두 시험범위가 됩니다. 그러기에 우선 하루하루 수업에 최선을 다하세요!~ 내신기간에 닥쳐서 처음..
수시모집은 6번의 지원 기회가 있어요. 자신에게 가장 유리한 전형을 꼼꼼히 찾아 소신 있게 지원하는 것이 가장 중요합니다. 수시모집 인원은 27만 836명으로 집계돼 지난해 26만 7,137명보다 3,699명 증가했어요. 수시모집은 학생부 교과 성적에 의해 선발하는 학생부 교과 전형과 비교과, 교과, 면접 성적 등을 종합적으로 활용하는 학생부 종합 전형, 논술 전형, 특기 등 실기 위주 전형으로 나누어 실시됩니다. 2024 수시대비전략을 세우려면 수시모집 요강을 분석하여 유리한 전형을 찾고 학생부 성적이 수능 모의고사 성적보다 유리한 경우는 수시모집부터 적극 지원을 해야 해요. 수시모집은 입시 일자가 다르면 복수 지원이 6회까지 가능하지만 대학별 고사 준비나 수능 공부 등을 고려하여 희망하는 대학을 몇 ..
고3 수학 고득점을 향한 학습 전략을 알려드릴게요! 일단 수학 시험은 문제별 풀이에 소요되는 시간이 달라, 시간 분배가 제대로 이뤄지지 않으면 알고 있는 내용임에도 풀지 못하는 경우가 생겨요. 이에 고득점을 위해서는 시험 시간 관리가 중요하죠~ 아무리 실력이 우수한 학생이라도 컨디션 등 여러 요인으로 인해 막히는 문제가 발생할 수 있죠! 대부분 학생이 문제를 풀 때 위에서 아래로 내려가면서 풀어요. 하지만 때때로 아래에서 위로 올라가는 풀이를 하는 것도 도움이 됩니다. 다시 말해 개념이 정립된 학생이라면 문제가 원하는 답을 먼저 본 후 조건을 보면, 어떤 개념을 가지고 문제룰 풀지 생각하는 연습을 할 수 있어요. 1~2등급 학생들에게 강조하는 것은 '자신감'입니다. 1~2등급 학생들은 개념적으로 거의 완..
초등학교 1학년 1학기 때에는 기초적인 단계입니다. 아이들과 학부모 모두 흥미를 느끼고 수학을 쉬운 과목으로 느껴요~ 1부터 9까지의 수 세기와 한 자릿수의 덧셈과 뺄셈을 열 손가락을 이용하여 풀 수 있는 간단한 문제들이 1학년 1학기 이기 때문이죠. 그래서 1학기 때에는 대부분의 학부모님들은 우리 아이가 수학을 잘하고 쉽게 문제를 풀 수 있다고 생각합니다. 그러나 1학년 2학기에는 수와 연산 부분에서 특히 문제가 발생하는데, 100까지의 수 읽기에서 시작하여 두 자리 덧셈과 뺄셈 문제가 나오고, 서술형 문장제 문제가 나오면서 어려움이 생깁니다. 부모님들이 설명해도 이해하지 못하는 아이를 보며 답답해하기도 하고, 손가락으로 해결하지 못하는 두 자릿수 덧셈과 뺄셈 개념을 받아들이지 못하는 아이를 보면 어려..
여름방학 동안, 직전 학기에 배웠던 내용을 탄탄히 다지기 위해서는 '후행 심화학습'이 필요합니다. 후행 심화학습은 말 그대로 이미 배웠던 내용을 복습하면서, 개념을 확실하게 잡고 난이도는 한 단계 높은 문제로 실력을 강화하는 학습법이죠. 중학교 과정에서 수학은 서로 연계되는 단원이 많아, 이전 단계에서 기본기가 제대로 잡혀있지 않으면 다음 과정 학습에 어려움을 겪을 수 있기 때문에 후행 심화학습을 거쳐야 합니다. 수학이 '암기과목'은 아니지만 용어와 개념은 이해와 암기가 중요해요. 특히 중학교 수학에서 2학기 과정인 '기하'는 손으로 직접 그려보면서 이해하고, 쓰면서 암기해야 합니다. 풀이 과정을 직접 써보는 '풀이노트' 작성 습관을 들이도록 해야 합니다. 개념 확장과 분석적 사고가 필요한 중등 고학년일..
2023년 9월 모의고사 수학영역에서는 출제 범위에 속하는 과목의 내용과 수준에 맞추어 고교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생에게 적합한 문항을 출제했습니다. 공통과목인 '수학 l', '수학 ll'는 각 11문항을 출제했어요. 구체적으로 '수학 l'에서는 지수함수의 그래프를 그리고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(14번), 사인법칙과 코사인 법칙을 이해하고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(20번), 수열의 귀납적 정의를 이해할 수 있는지를 묻는 문항(12번)을 출제했습니다. '수학 ll'에서는 함수의 극한의 뜻을 알고 있는지를 묻는 문항(4번), 접선의 방정식을 구하고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(10번), 부정적분과 정적분의 뜻을 이해하고 이를 ..
수학을 잘하려면 '개념학습, 공식 증명과 암기, 문제풀이' 이 세 가지가 유기적으로 연결되어야 해요. '개념학습 → 공식 증명과 암기 → 문제 풀이'로 돌아오는 공부를 반복하다 보면 어느새 수학 실력이 향상된다는 거죠. 수학의 개념은 중1 때 배우는 중1상부터 고등학교 때 배우는 미적분까지 쭉~ 연결되면서 확장됩니다. 중학교 때부터 실력을 쌓는 것이 중요한 만큼 저자는 방학 기간에 선행과 다음 학기 내신을 위한 심화학습을 권해요~ 책 속에 중학교와 고등학교 학년별 진도 계획표 예시까지 수록해 놓았습니다. 수학을 미리미리 공부해 두면 상대적으로 다른 과목을 공부할 수 있는 여유가 생기고, 결과적으로 모든 과목에서 점수가 잘 나오도록 이끌어준다는 점에서 수학 선행학습을 권해요~ 선행학습을 하면서 '개념학습,..
인천 논현동 중학교 수학 공부 잘 되고 있나요~? 정수학전문학원에서는 9월부터 본격적으로 내신대비가 들어갑니다. 인천 논현동 중학교 학생들은 25~27일에 시험이 다 끝납니다! 시험대비교재 Level 1 풀이 및 일일 단원 테스트 시행을 하며 Leve1 2 풀이 유형 - 상, 심화 문제풀이를 진행해요. 정수학전문학원에서는 모든 수업 과정 중 문제 풀이 및 오답유형은 개별 맞춤 프린트로 진행됩니다. 오답 쌍둥이 유형 문항 및 개인별 취약유형으로 숙제가 나가며 아이들 개 개인별로 관리해요~ 인천 논현 중등 수학도 정수학전문학원과 전문적으로 대비해 보는 건 어떨까요~?
'□-13=25' 대부분 아이들은 '□=25-13'로 하면 38이 된다고하고, 13이 오른쪽으로 넘어가면 마이너스가 플러스로 바뀌기 때문이라고 말합니다. 이렇게 대답하는 학생들은 등식의 성질을 정확하게 배우지 못했을거예요. 아이들에게 '='의 무엇이냐고 물어보면 '는'이라고 답합니다. 아이들에게 항상 '2+5=7'과 같은 식을 항상(2더하기 5는7)이라고 읽었으니 '="를 '는'이라고 알고 있을거예요~ 하지만 '='의 정확한 이름은 등호입니다. 이 등호의 반대 개념은 부등호이죠. '2+5=□'의 답을 6이라고 답하면 틀린거죠. 바로 등호의 왼쪽 계산은 7인데 오른쪽은 6이라고 썻기 때문입니다. 이것을 올바르게 나타내면 '2+5=7'이라고 고치는 방법도 있고, '2+5>6'로 고칠 수있어요. 이 등호가 들..
초3~초5를 수학 격차를 만드는 결정적 시기입니다. 수학주도력, 문제해결력, 연산력이 중요해요. "수학 주도력"은 말 그대로 의지적으로 수학을 해 나갈 수 있는 힘이며, 아이 스스로 키울 수 없으므로 부모가 '내 아이의 장기 계획"을 짜는 것에서 시작됩니다. 그만큼 가정에서의 수학 학습이 중요하다는 뜻이죠. 부모가 문제집을 어느 수준으로 할 것인지, 몇 분 동안~, 어떤 강의를 들을 것인지 등 방법까지 계획해서 정한 뒤 아이에게 맞게 수정해 실천해 나가도록 격려하고 지도하는 과정에서 수학 주도력이 길러집니다. 장기 계획 속 체크리스트에 기록하며 느끼는 성취감, 본인 수준에 맞는 문제를 정복하며 느끼는 자신감, 자신이 무엇을 알고 모르는지 기록하며 자신에게 당근을 주는 힘 등이 모여 수학주도력을 만들어요~..
2024 수시 학종 면접을 준비하기 위해 우선 자신이 지원한 대학의 면접 유형을 파악하는 것이 첫 번째 순서예요! 면접 유형은 크게 서류기반 면접, 제시문 기반 면접으로 나눌 수 있는데, 많은 대학들이 제시문기반 면접보다는 서류기반 면접을 실시해요. 서류기반 면접의 경우 '학생부 안에서 면접 문항이 만들어진다' 대학들은 학생들이 제출한 학생부에 나온 내용 안에서 면접 질문을 만들고, 질문하기 때문에 학생들은 무엇보다 학생부를 면밀하게 숙지하는 것이 중요하다고 할 수 있어요. 대학들은 서류평가가 끝난 이후에 면접 위원이 면접문항을 개발하는 경우도 있고, 서류평가위원이 서류평가를 하면서 면접문항을 만들어 질문하는 경우도 있어요. 모두 다 기본적으로 수험생이 제출한 서류 안에서 면접 문항을 만드는 점은 동일합..
9월 모의평가는 9월 6일에 실시됩니다! 남은 기간 동안 효과적인 9월 모의 평가 대비 방법을 봅시다. 일단 현재 본인의 강점과 약점을 최우선으로 분석해야 해요. 지난 시험 결과를 바탕으로 객관적인 평가를 하는 거죠. 이를 위해서는 올해 치른 3, 4, 6, 7월 모의고사의 시험지와 성적표를 다시 한번 살펴볼 필요가 있어요~ 예를 들어 국어 시험지의 채점 결과와 해설지를 비교하여 살펴보면, 출제과목 및 출제의도등에 대한 정보를 알 수 있어요. 지난 시험지들을 분석하여 본인이 유독 많이 틀리는 과목이나 의도 등이 무엇인지 알아야 이에 대한 정확한 대응을 할 수 있어요. 더불어 오답의 원인을 정확하게 판단해야 해요. 개념이 부족했던 것인지, 복습의 부족으로 배운 내용이 생각이 나지 않아 틀렸는지, 혹은 난이..
N수생이 수시 학생부종합전형 지원 시 고려해야 할 점을 정리해 봤습니다. N수생이 가장 먼저 고려해야 할 점은 학교별 지원 가능 여부다. 학생부종합전형은 서울대 등 극히 일부 경우를 제외하면 대부분 졸업연도에 따른 지원 자격 제한 없지만 학생부교과전형은 대학별로 졸업연도에 따라 지원 자격이 다르다. 우선 경희대, 고려대, 서강대, 서울교대, 성균관대, 연세대는 올해 고3 학생만 지원 가능해 N수생은 지원할 수 없다. 경기대(학교장추천) 서울시립대, 이화여대 등은 재수생까지만 지원할 수 있다. 수도권 대학의 학생부교과전형 지원 시 주의해야 할 점은 고등학교의 추천이 필요할 수 있다는 점입니다. 졸업연도에 따른 지원 자격을 갖췄더라도 고등학교의 추천 대상자가 되지 못하면 합격할 수 없어 반드시 추천 여부를 ..
2024 수시모집 원서접수가 9/11(월)부터 15(금)까지 진행됩니다. 먼저, 대학마다 상이한 수시 원서접수 시작일 및 마감일을 확인하는 것이 수시 지원전략 수립의 기본입니다. 대부분의 대학이 9월11일부터 15일까지 모집을 실시하지만 서울대, 고려대(서울), 경희대, 공주교대는 9월11~13일 수까지로 가장 먼저 원서접수를 마감해요. 학생부와 수능 모의고사 성적을 활용해 수시 지원 가능성을 점검해야 합니다. 두 요소를 정확하게 분석해 개인의 위치를 객관적으로 파악하는 것이 우선이죠. 그 다음 수시 지원 적정선을 가늠하고, 개인에게 유리한 전형을 찾아 전략을 수립해야 합니다. 수시 지원 대학의 수준과 범위를 설정하기 위해선 먼저 수능 모의고사 성적을 토대로 정시 지원 가능 대학의 수준을 파악해야 해요...
교육부는 최근 3년간의 수능과 6월 모의평가의 국어 · 수학 · 영어 영역을 바탕으로 총 22개의 킬러 문항 사례를 발표했어요. 정부가 지적한 영역별 킬러 문항은 다음과 같습니다. 언어 영역 고등학생 수준에서 이해하기 어려운 지문과 전문 용어를 사용해 배경지식을 가진 학생들은 상대적으로 쉽게 풀 수 있는 문항, 문제 풀이에 필요한 정보를 충분히 제공하지 않아 내용 파악을 어렵게 하는 문항, 선택지의 의미와 구조가 복잡해서 의도적으로 학생들의 실수를 유발하는 문항 등 이죠. 수학 영역 여러 개 수학적 개념을 결합해 과도하게 복잡한 사고 또는 고차원적인 해결 방식을 요구하는 문항', '대학 과정 등을 선행 학습한 학생은 출제자가 기대하는 풀이 방법 외에 다른 방법으로도 문제를 해결할 수 있는 문항' 영어 영..
세 달 남은 수능 알차게 후회 없이 준비하려면 어떻게 해야할지 봅시다!! 수능을 세달남은 상황에서 누구나 불안감을 가지기 마련입니다. 얼마 남지 않은 시간 동안 부족한 성적을 올려야 하는 부담감도 있고, 수능 출제 방침의 변화 등과 같은 예측 불가능한 변수로 인해 수험생들의 집중력이 다소 흐트러질 수 있어요. 특히, 정시에 집중하는 학생들은 수시 원서접수 시즌에 수시 모집을 준비하는 다른 학생들의 분위기에 휩쓸리지 않도록 유의해야 해요. 수능이 코앞으로 다가올수록 실전 모의고사나 고난도 문항 위주로 공부해야 한다는 생각에 무리해서 학습하기 쉬워요. 하지만 자신의 페이스를 유지하는 것이 좋습니다. 특정 과목에서 개념이 부족해 문제 풀이에 어려움을 겪는 학생이라면, 개념위주로 공부해 기본을 탄탄히 하고 기출..
인천광역시 동부 지원교육청 제 3139호 (초등수학 25만 중등수학 29만 고등수학 40.5만) 인천 논현동 수학학원 "정수학 전문학원"입니다. 중 · 고등 수학 전문 · 논술 · 입시 ☎ 032-425-8786
